访谈/播客

陶哲轩与塔尼娅·克洛登：AI 时代的数学方法与人类思维

Terence Tao and Tanya Klowden: Mathematical Methods and Human Thought in the Age of AI

访谈/播客🎤 嘉宾：陶哲轩(Terence Tao)、塔尼娅·克洛登(Tanya Klowden)；主持人：SAIR 频道访谈主持(姓名未提及)⏱ 33:28👁 NA

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陶哲轩与艺术史学者塔尼娅·克洛登围绕两人合著的论文《AI 时代的数学方法与人类思维》，探讨 AI 对数学与人文的冲击、人机协作的价值，以及他们提出的‘智能的哥白尼式转变’。

核心要点

AI 的飞速发展迫使数学家正视过去可以回避的根本性哲学问题：证明为何‘正确’与‘有趣’，数学的目的究竟是什么。
本文起源于一篇为《布莱克威尔数学哲学指南》约稿的文章；陶负责技术层面，克洛登补足人文与叙事，两人合作约一年完成。
AI 议题不只是技术问题，更是人文学科问题，因而需要数学家与人文学者跨界协作，三十年老友的不同视角恰好互补。
二人提出‘智能的哥白尼式转变’：不再把人类智能视为唯一最高形式，而是承认人、机及人机协作各有强弱、构成更丰富的智能宇宙。
现阶段 AI 更像需要引导的研究生或幼儿，‘幻觉’类似儿童分不清现实与愿望，应以管理实习生、养育孩子般的耐心和善意去对待。
陶的建议：求教要博采多源，不只问最成功者(样本偏差)，更要问处境相近者；以及‘别怕问蠢问题、别怕当众出错’。

分章详解

自我介绍与论文缘起

陶哲轩是 UCLA 数学教授，长期从事纯数学，近年日益关注用 AI 等现代技术‘重塑数学乃至整个科学’。
克洛登是 Courtauld 艺术研究院计算艺术史方向的研究生，用计算机研究 16 世纪西班牙肖像画；此前在加州州立北岭分校取得物理学硕士，专攻纳米技术。
论文源于一年多前《布莱克威尔数学哲学指南》编辑的约稿；陶自认不是哲学家，但 AI 发展之快让过去可以‘奢侈地忽略’的哲学问题变得不得不面对。
陶坦言人文不是其强项，于是找来三十年老友、曾合作《宇宙距离阶梯》科普书的克洛登共同执笔，历时约一年。

打开 AI 黑箱：从恐惧到信任

在人文领域，研究结论比数学更主观，学界对 AI 的幻觉、价值与伦理缺乏清晰认识，因而充满疑虑与恐惧。
克洛登希望‘掀开盒盖往里看’，理解 AI 系统内部发生了什么、与人类思维有何异同，以及它究竟是工具还是某种需要协作的‘实体’。
论文给出短期、中期、长期的使用建议，核心是让人与 AI 建立关系、随成效逐步给予信任。
二人强调：AI 是好工具，但不应让它取代我们的思考；同时认为社会上‘迫在眉睫’的生存性威胁可以被公平、有同理心地缓解与应对。

瀑布与日全食：被满足却又空虚的体验

陶以‘看瀑布’作比：人徒步跋涉抵达美景才觉得值得；AI 像直接飞到目的地拍张照就回家，虽完成目标却感觉空洞，这逼问我们‘当初为何想去’。
现在已有 AI 能为开放数学难题直接生成证明，但证明有时‘令人不满足’——拿到答案却缺少一个动人的故事。
克洛登以 2017 年俄勒冈、2024 年印第安纳两次日全食类比：那种瞬间‘击穿大脑’、事后怀疑‘是否真实发生’的强烈体验，与初次接触 AI 的震撼相似。
她回忆早期扩散模型生成图像、大语言模型即兴写十四行诗(写量子力学、写数学难题、甚至写关于莎士比亚十四行诗的元十四行诗)带来的‘机器中的幽灵’般冲击，认为这促使人重新评估自身的职业与社会位置。

为何跨界协作：人与人、人与 AI 的平行

AI 提出的问题(智能的本质、科学的目的)属于人文范畴，陶需要人文视角的帮助，遂找来相识三十年的克洛登。
克洛登‘爆料’陶一直有出色的创造力，两人长期以‘论点与对论点’的方式互补，在维恩图重叠与差异处迸发创意。
克洛登会直接‘叫停’陶过于技术化的表达——早期草稿里‘数学是科学的女王、比其他学科都好’的说法很快被删掉。
她以文艺复兴为例：人们以为‘忍者神龟艺术家’(达·芬奇、米开朗琪罗、拉斐尔、多纳泰罗)是孤独天才，实则伟大作品向来是工作室集体协作的产物；协作是人类的根本技能。
陶指出当下许多 AI 公司推‘纯 AI’方案、另一些人坚持‘纯人类’方案，但若方法得当，人机协作存在巨大空间，能创造单方都做不到的成果。

智能的哥白尼式转变

陶批评流行的‘一维线性叙事’：AI 从亚人类到人类再到超人类智能，一旦超人类，人类即被淘汰。
论文以‘智能的哥白尼式转变’收尾：正如天文学从地心说到日心说，人类智能不再是宇宙中心的唯一最高形式。
更丰富的图景是：人类智能、计算机智能各有强弱，人机协作还能完成额外的事，应以远比‘人类独有/计算机独有’更宽广的视野思考。
克洛登称这是论文最令她兴奋的创见(由陶提出、两人反复打磨)，它带来乐观结论：转变不要求我们失去什么，而是打开一个更广阔、更生机勃勃的世界。
他们希望 AI 不必是‘弗兰肯斯坦的怪物’，而能成为被欣赏、能感知被欣赏、可共同创造超越各自能力之物的伙伴。

把 AI 当作研究生或孩子：礼貌、幻觉与管理

克洛登提到曾有报道称用户对 LLM 说‘请’和‘谢谢’给 Anthropic、OpenAI 带来成本，但这种自发的尊重反映人们把 AI 当作某种‘实体’去建立关系。
研究显示最善用 AI 的职业是教师、管理实习生或初级员工者——把 AI 当作需要引导的不完美下属；不擅管理者只会对 AI‘发号施令’，得不到想要的结果也不会纠正。
陶多年来把与 AI 合作比作‘略显笨拙的研究生’；克洛登作为三个孩子的母亲，则把它比作养育孩子——从只会发出需求声的‘动物期’逐渐显现个性与语言。
她解释 AI 的‘幻觉’类似幼儿：孩子并非蓄意撒谎，而是分不清客观真实与‘我希望如此’的愿望(脸上有饼干屑却否认偷吃)，理解这一点能让我们对 AI 报以同样的宽容。

陶的建议：求教多源、敢问蠢问题、敢于出错

求教应博采多源；只问领域里最成功的人会造成严重样本偏差(他们也许只是更幸运或人脉更好)，更应问处境相近、领先你几年、正经历类似挣扎的人。
陶以此类比 AI 训练困境：当前只能用‘成功故事’(如论文)训练 AI，而真正有教育意义的‘卡住后如何修正’的挣扎过程，AI 目前无从获得。
克洛登转述陶始终如一的忠告：‘别怕问蠢问题’，因为这会打开新视角；推论是‘也别怕在你尊敬的人面前公开出错’。
二人表示：若读者反对论文观点并写出更好的文章，那正达成了他们的目标——暴露脆弱、提出可能错误的想法，往往是个人、专业乃至整个领域取得飞跃的钥匙。

关键引述

“我们过去可以奢侈地忽略这些基本的哲学问题，但如今世界变化如此之大，我们不得不面对它们了。(Now that the world is changing so much, I think we do have to face these questions.)”— 陶哲轩(Terence Tao)

“我们现在有了能直接把我们送到目的地的工具，可以拍张 Instagram 照片就回家——技术上完成了目标，却莫名地感到空虚。”— 陶哲轩(Terence Tao)

“正如天文学曾以为地球是宇宙中心，我们也曾以为人类智能是已知最高的智能形式；如今其实存在一个丰富得多的智能宇宙。(a Copernican view of intelligence)”— 陶哲轩(Terence Tao)

“AI 再怎么显得异类，在某种意义上它是我们集体的孩子；我们需要弄清如何与这个新存在协作。”— 塔尼娅·克洛登(Tanya Klowden)

“别怕问蠢问题，问完之后也别怕出错——正是这些看似愚蠢、错误的尝试，常常提供了下一次飞跃所需的钥匙。”— 塔尼娅·克洛登(Tanya Klowden)转述陶的建议

术语 / 人物

陶哲轩(Terence Tao) — UCLA 数学教授，2006 年菲尔兹奖得主，被誉为当世最杰出数学家之一；近年关注用 AI 与形式化技术推动数学研究。

塔尼娅·克洛登(Tanya Klowden) — Courtauld 艺术研究院计算艺术史研究生，研究 16 世纪西班牙肖像画；物理学硕士背景，陶的三十年老友，合著科普书《宇宙距离阶梯》。

智能的哥白尼式转变(Copernican View of Intelligence) — 论文核心创见：摒弃‘人类智能为中心/最高’的观念，承认人、机及人机协作各具强弱，构成更丰富的智能图景。

AI 幻觉(Hallucination) — AI 生成看似合理却与事实不符的内容；本视频类比为幼儿分不清现实与愿望，并非蓄意欺骗。

宇宙距离阶梯(Cosmic Distance Ladder) — 天文学中通过一系列方法逐级测量宇宙距离的体系；陶与克洛登正合作一本相关科普书。

《布莱克威尔数学哲学指南》(Blackwell Companion to the Philosophy of Mathematics) — 本论文的约稿来源，一部数学哲学的学术合集；该文是其文章的未删节版，2026 年 3 月发布于 arXiv(2603.26524)。

背景补充

陶哲轩(Terence Tao)是 UCLA 数学教授、2006 年菲尔兹奖得主，被广泛视为当今最杰出的数学家之一，近年积极探索 AI 与形式化证明对数学的影响。塔尼娅·克洛登(Tanya Klowden)是计算艺术史研究者，与陶相识三十年并合著天文学科普书《宇宙距离阶梯》。二人合著的《Mathematical Methods and Human Thought in the Age of AI》是为《布莱克威尔数学哲学指南》约稿的非技术性哲学文章，2026 年 3 月以预印本发布于 arXiv(2603.26524)，其标志性观点包括把 AI 视为人类工具的自然演化、警示‘AI 数据污染/坍缩’风险，并提出‘智能的哥白尼式转变’，文中还以‘香草精’作比喻形容当下 AI 的恰当用量。

适合谁看

适合关注 AI 对科研与人文影响的研究者、教育者与学生，以及对人机协作、数学哲学与跨学科创造力感兴趣的普通读者。