访谈/播客

陶哲轩与陶睿利(Riley Tao)对谈：把AI的「消防水龙头」过滤成可用的科学

Terence Tao & Riley Tao: Turning AI's Firehose Into Usable Science

访谈/播客🎤 陶哲轩(Terence Tao)，由其子陶睿利(Riley Tao)提问对谈⏱ 20:19👁 NA

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菲尔兹奖得主陶哲轩在与儿子的对谈中讲述他如何在数学研究中可靠地使用AI，并提出「AI是高产但不可饮用的污水消防水龙头、数学验证则是净水滤芯」的核心比喻。

核心要点

陶哲轩把当前AI比作喷气发动机：威力极强但不可靠，必须装进「飞机」(有验证机制的工作流)才能安全使用，而不是直接当「喷气背包」。
他已把AI常规用于文献检索、写模拟代码等研究环节，部分参考文献会是幻觉，但相当大比例真实有用。
他与Google DeepMind团队用AI工具(口述为AlphaFold，实指AlphaEvolve)为Nikodym集找到新颖构造，再由人类推广并写成严格证明的论文。
数学拥有形式化证明助手(如Lean编译器)可100%验证AI输出，这是把AI安全引入数学进而推广到其他科学的关键。
基准测试(如奥数金牌)接近饱和、易导致过拟合，下一步应把成熟AI工具真正部署到现实研究中(软件的「最后一公里」)。
中期(未来10-20年)人与AI是互补关系：AI擅长海量数据综合，人类擅长从极少样本中抽象创造，应按比较优势分工。

分章详解

AI如何辅助数学研究：从喷气发动机说起

陶哲轩用喷气发动机比喻AI：威力巨大但危险，不能直接绑在人身上当喷气背包飞，而应装入安全可靠的「飞机」中跨越大西洋——即配上检查与验证机制后使用。
当前技术正从「极强但不可靠、错误多、不可信」向「越来越多可被检查与验证的可用场景」过渡。
他常规用AI做文献综述：想做某问题时问AI是否已有相关工作，AI会给参考文献列表，其中部分是幻觉(并不存在)，但可逐一核查，且真实有用的比例越来越高。
他原本不太写代码，如今让AI写短程序、自己再调试验证，使研究中包含了远比从前更多的模拟与代码。

Nikodym集案例：AI构造、人类推广证明

他与Google DeepMind团队合作使用一个能针对给定「分数」尽力寻找最优对象的工具(口述称AlphaFold，按背景实为AlphaEvolve)。
具体问题是寻找尽可能小的Nikodym集——把许多直线尽量重叠地配置在一起的构型；他们先在约50-60条线、若干配置规则的小规模情形下运行。
AI给出了「对他们而言新颖」的构造(用到文献中存在、但他们此前不知道的思路)，在很小参数规模下产生新的例子。
陶哲轩阅读这些例子及其生成代码的解释后，找到了一个对任意大参数都成立、且全新的一般性构造，并据此独立写出一篇所有证明均由人类完成的论文。
他将此模式概括为：AI做探索、给出有趣例子、提出猜想，人类去验证并给出严格结果；未来AI或承担更多环节，仅最后阶段交给人类。

如何让AI不出错：形式化验证与「净水滤芯」

大语言模型本质是随机的「猜测机器」，根据上文预测最可能的下一个词，天然会犯错，只能降低错误率而非根除。
数学拥有形式化证明助手：用特定语言(类似编程语言)写证明后，可由可信赖的编译器(而非AI)100%确定地检查对错，如同编译程序看能否运行。
正有大量工作让AI用这种语言输出论证、由工具验证，出错就反馈AI重试；组合数学等初等领域已运作良好，但很复杂的数学AI仍难以形式化。
核心比喻：科学产出像低速产出的可饮用自来水龙头；AI是高产高速但不可饮用的「污水消防水龙头」；真正需要的是能滤掉杂质、把高产出转化为可饮用研究成果的「滤芯」。
数学对验证理解极深(逻辑与数学定律有逾百年积累，且已教会计算机检查)，因此最有机会先实现这一点，所学经验再推广到有实验、临床试验、模拟可作验证的其他科学。

众包数学与科学的乐观未来

全世界数学博士数量有限(过去该领域投入资金少、训练周期长)，而纯数学与应用中的数学问题远多于数学家，亟需帮助。
借助AI，可把复杂数学问题拆成大量小块，分发给配备AI或证明助手的业余爱好者，无需人人都是理解整个项目的博士，从而众包大型项目。
数学已渗透到一切现代技术：气候变化、新能源、治疗新疾病等复杂问题最终都需解决复杂数学问题，因此需要AI、公众与科学家协同的「一切帮助」。
总结性互动：用数学验证保证AI正确，再用AI产出更多数学——陶哲轩称之为极好的伙伴关系，对其学科前景非常乐观。

基准测试的局限与下一步目标

针对奥数金牌等基准：基准是好目标，但「太接近时」会失效——初期靠近基准也在靠近现实问题，但过度优化人造基准会偏离现实问题、造成过拟合，得到只擅长应试的工具。
他以标准化考试类比：适量有益，但若只「为考试而教」，学生只学应试技巧而牺牲其他学习，能拿高分却未必是最好的学生。
许多基准正趋饱和，与其只造更高级基准，不如把工具真正部署到现实、观察人们在真实场景中如何使用，获取真实世界数据。
在SALE基金会等资助下，他希望带领学生与博士后开发实用、成熟(可能落后前沿一两年但能立即部署)、极其易用的AI工具，如可靠地证明简单数学不等式、或按陈述列出所有相关论文。

可用性、多元AI架构与人机比较优势

他最看重「最后一公里」的现实可用性：平台原理可行、开发者喜爱，公众却不用；并以乔布斯(Steve Jobs)善于洞察普通用户真正会用什么(如iPhone)为例。
他指出当前AI几乎全靠大语言模型这「唯一玩法」，但LLM有显著弱点——大量幻觉、缺乏扎根推理；应同时探索其他被忽视的AI架构，不只一味增强LLM(此方向他本人未必亲自做)。
对中期(10-20年)趋势：AI极擅长综合海量数据(可遍历上百万篇论文与其中思路)，人类则能从五六个例子中看出模式、从极稀疏数据中泛化，这是AI目前做不到或极低效的。
他引用李嘉图比较优势定律(Ricardo's law of comparative advantage)：应按相对优势分工——AI负责暴力搜索上千例子、标记五六个最有前景者并上报，人类负责需要真正创造力、从稀疏信号外推的工作。

关键引述

“AI像一台喷气发动机，威力强大，但我们不会把喷气背包绑在人身上让他四处飞——太危险了；不过我们确实有用喷气发动机安全跨越大西洋的飞机。(AI is a jet engine... we don't strap jet engines on people and have them fly around on jetpacks. It's too dangerous.)”— 陶哲轩(Terence Tao)

“AI像一根高流量、高速度的污水消防水龙头，水不能喝，但产量远高于我们过去那点高质量的自来水；我们需要的是一个滤芯，滤掉杂质、产出大量可饮用的研究。(AI is like this firehose of high-volume, high-velocity sewage water... what we need is a filter.)”— 陶哲轩(Terence Tao)

“基准是很好的奋斗目标——直到你离它太近为止；如果只为优化基准，你可能反而偏离真正想解决的现实问题，得到过拟合的工具。(Benchmarks are a great goal to move towards until you get too close to them.)”— 陶哲轩(Terence Tao)

“AI可以做探索、给出有趣例子、提出猜想，然后让人类去验证并真正证明严格结果——这是AI与人类之间很好的伙伴关系。”— 陶哲轩(Terence Tao)

“AI的比较优势在于一切涉及海量数据的工作，而需要真正创造力、要从极稀疏数据外推的问题，比较优势在于交给人类。”— 陶哲轩(Terence Tao)

术语 / 人物

陶哲轩(Terence Tao) — 菲尔兹奖得主、UCLA数学教授，公认当代最杰出数学家之一，近年积极探索AI在数学研究中的可靠应用。

Nikodym集(Nikodym set) — 一种几何构型，把许多直线尽量重叠地配置在一起；陶哲轩寻求尽可能小的此类集合，AI辅助找到了新构造。

AlphaEvolve — Google DeepMind的演化式编码智能体，用LLM做随机变异、由人类编写的验证器过滤幻觉，针对给定评分寻找最优对象/构造。视频中讲者口述为AlphaFold，按背景应为AlphaEvolve。

形式化证明助手 / Lean — 用类编程语言书写数学证明、再由可信编译器(非AI)100%检查正确性的工具，是安全使用AI做数学的关键验证手段。

比较优势定律(Ricardo's law of comparative advantage) — 经济学定律：多智能体协作时应按相对优势而非绝对最优来分工，使每个智能体都承担自己相对更擅长的任务。

最后一公里(last mile) — 软件开发中从「原理可行」到「公众真正愿意使用」的环节；陶哲轩视其为AI落地科研的核心难点。

背景补充

陶哲轩(Terence Tao)是UCLA数学教授、菲尔兹奖得主，被誉为当代最杰出数学家之一。视频中所述工作对应其2025年11月与Bogdan Georgiev、Javier Gomez-Serrano、Adam Zsolt Wagner合作的论文《Mathematical exploration and discovery at scale》，团队用Google DeepMind的AlphaEvolve对67个数学问题(含已解与未解)做实验，部分超越或匹配已有最优结果，其中Nikodym集的新构造启发了陶哲轩一篇在写的论文。该流程常结合AlphaEvolve(发现构造)、Gemini Deep Think(转为非形式证明)与AlphaProof/Lean(形式化验证)。本视频由SAIR(科学与AI研究基金会，陶哲轩等联合创立)发布，对谈中提及的资助方与基金会主题一致。

适合谁看

适合关注AI在科研(尤其数学)中实际应用的研究者、学生与科技从业者，以及想了解人机协作、AI可靠性与验证、基准测试局限的普通科技爱好者。